通常而言，阿列夫一??可与实数集R划等号。
或者可以说，全体实数集合的势，等同于阿列夫一。
可事实上，真正与实数集R相等的，却是beth_1(贝斯一)。
只是在连续统假设成立的前提下，由于??=beth_1，所以才有了??=R这一结果。
总之，在ZFC背景公理系统内，以及在连续统假设成立的情况下，最小的不可数奇异基数?便是?w。
而这一基数看似很庞大，可在整个阿列夫数的范畴里，却仅仅只是一个小小的‘开端’而已。
在其之上，赫然还存在着不可数不可计不可量的更庞大基数。
譬如?(eee0)基数、?(ζζζζζζ?)基数、?(ηηηηηηηηη?)基数、?(φ(1，0，0，0))基数，以及?(φ(1@w))基数，甚至……?(w?)基数。
注意，由于w?是首个与??等势的序数，所以?(w?)在通俗意义上亦可称呼为……阿列夫阿列夫一。
当然，这一名称依然是有失严谨的。
不过为了方便起见，使用这类称呼也无伤大雅。
综上所述，既然有了阿列夫阿列夫一?(w?)。
那么就可以此类推，沿着新的道路，一路抵达阿列夫阿列夫二?(w?)、阿列夫阿列夫三?(w?)、阿列夫阿列夫一百?(w???)、阿列夫阿列夫一万?(w?????)，乃至抵达至所谓的……阿列夫阿列夫无穷?(w_w)。
总之，只要这样永不间断的阿列夫阿列夫阿列夫下去，循环往复无穷无尽无限无数次，便终会到达所谓的……阿列夫不动点。
此不动点若用数学语言来描述，便是在阿列夫函数?(x)中，令x为某个特定数值。
并且此x的数值，庞大到了等于?(x)=?(?(x))=?(?(?(x)))=?(?(?(?(x))))……=?(?(?(…?(x)))…)，共计无限无数无穷无尽层括号。
那么这个?(x)，就是第一个阿列夫不动点。
既然有了第一个，以此类推自然就会有第二个、有第三个、有第四个……有葛立恒数个……有SCG(3)个……有第阿列夫零个……有第阿列夫无穷个……有第阿列夫不动点个……以及更多更多个。
所以，这就是阿列夫数的极限了么？
不，远远不是。
在那所有不动点都永远无法到达，所有阿列夫迭代都永远无法触及的极高极巅‘位置’处，还存在着……power-admissible基数。
简称：pow或者pa。
首个pa是所有阿列夫迭代都无法到达的点，可书写为pa_1。
既然有pa_1，那么自然会存在pa_2，即pa_1哪怕进行无穷无尽次?迭代，也无法到达的又一个不动点。
同理，pa_3亦是pa_2无论怎样?迭代也无法触及的不动点。
如此不断类推，依次经历pa_4、pa_40、pa_400、pa_40000……最终即可到达一个遥远到用不动点一词，都远远无法形容的不动点——pa_pa_1。
而在此之上，还存在着pa_pa_pa_1、pa_pa_pa_pa_1、pa_pa_pa_pa_pa_1……等等等等无数个无限阶pa不动点。
于是到最后，如pa_pa_pa_pa_pa……永无尽头这样的不动点，便是power recursive inaccessible。
简称：PA基数或者PA不动点。
而此刻，穆苍与那掌道者-运尊这二者，就处在那PA不动点所对应的实体领域界层中，激烈交战着。
事实上，先前二者在?(eee0)领域中经历一番言语交锋后，便毫无犹豫的战至了一团。
并且在瞬间崩塌掉那整个?(eee0)领域之后，穆苍与运尊两人就不断各施己法一路‘飞升’，疯狂贯穿向了那诸界诸域诸层诸境。
于是在贯穿并撕碎了那层层叠叠无数无量?域，一路途经?(ζζζ?)领域…?(ηηη?)领域…?(φ(1，0，0，))领域…?(φ(1@33))领域…?(φ(1@w))…?(w?)领域…?(w????)领域…?(w_w)领域…以及首个阿列夫不动点界层…和第一万个阿列夫不动点界层…还有第阿列夫无穷个不动点……以及无限无尽层pa不动点之后，二人就最终到达并停驻在了那PA基数领域当中。
至此，穆苍的生命等阶与实力量级亦在这一路疯狂的攀界旅程后，经由那【见即吾得】的逆天威能，彻底驻足在了power-recursive-inaccessible基数(PA)位阶之上。
对于这一强度恐怖到无法形容的基数量级，其所具备的真正威能，甚至都已无法用任何自然语言来直接描述亦或者间接形容。
可穆苍此刻，却并未在意这些。
祂如今的注意力，已全都放在了远方那遥渺到用“无穷无尽”或者“不动点”甚至“无穷无尽不动点”等等词汇都全然无法形容之距离外的诡异身影——掌道者运尊的身上。
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